証明問題と大阪星光学院

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    久しぶりに日曜日実施の数学研究会。
    証明問題を5問ほど(重心の問題は最高に面白かった)。
    その後、代数で盛り上がり、
    写真は今年度の星光の問題です(高校入試ね)。

    有理化といっても普通に√を消すだけじゃなくって、
    なかなか面白い方法でした。
    解と係数の関係でも解けるけどね。

    めんどくさいけど、きちんとすればとけるいい問題でした。

    証明問題って長いし、めんどくさいけど、
    こればっかりは慣れだから、
    いい証明問題にたくさん出会えるように作問を考えていきたいですね。

    しょうもない問題にずっと同じことを書くのはしんどいですね。

    来週も楽しく学びましょう。





    ノートの取り方 成績をのばすノートとは?

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      今日数学研究会でノートの取り方で質問があった。

      基本
      私、ノートは問題が解ければいいという何とも勝手な人なんですが、
      塾で教えていたときは、板書はかなり気を使った。
      その通り書けばきちんとポイントノートになるようにしていた。

      今どんな風に問題を解いているかというと昔と変わらない
      日付
      テーマ
      余白をたっぷり
      コレだけです。

      間違えたときにきちんと自分のミスが分かる

      これが大事です。
      どこで間違ったかを理解することは、
      次に問題を解くときに必ず役に立ちます。

      でもこればっかりは性格があります。
      私が教えていた子でも、すごいノートは何を書いているか分からないけど、
      なぜか答えを合わせてくる子っていました。

      だから100%ではないんです。
      でも、やっぱり綺麗なノートの方が成績は良くなるのかなぁ。
      そういう統計をとったことがないか分かりませんが、

      東大生のノートはみんな美しい

      みたいな本があるくらいだから、美しいのかなぁ。



      自分が中学生の時は、ノートをつくるのが趣味だったので、
      誰に言われるでもなく、いろんなノートをつくっていました。

      日本地図を書いたり、図形をいろいろと書いたり
      とにかく書くことが好きだったんでしょうね。

      綺麗なノートをつくると成績があがるというより、
      綺麗なノートをつくるためにはどうするかということを
      考えていました。

      だから、式をちゃんと書きなさいっていうことではなく、

      自分のノートを見直したときに、

      きちんと自分で理解できるようになっているか。
      ポイントはきちんと書けているか。

      大事なのは、勉強したときの熱い想いがノートに
      込められているかってことです。

      私が中学の時に使っていたノートには、
      必ずその日の阪神戦のスコアボードが書かれていました。

      毎日書かないとノートなんてうまくなりません。
      だから、毎日ちょっとずつやっていきましょう。

      科目関係ないです。どんどん書いて行きましょう。

      人から言われてやる勉強は勉強ではないです。
      自分で好きになって、絶対に綺麗に書いてやるとか
      よっしゃやってやるということを思わないといけません。

      自分で必要性を感じるか。


      自分の間違いを洗い出すと考えてノートづくりをすればいいと思います。
      何となくという自分の甘えを捨てて、
      外に出すことで

      できると思っていたことができなかった

      ってことあります。
      楽しみながらやるのが一番ですからね。

       そういう話を我が子にしてノートを見せてもらいました。

      ノートとるの誰かに教えてもらった?
      と聞くと、

      いやノートは書くの楽しいから。
      ほら、いっぱい色も使えるし。

      さすがですね。

      算数トリビア 一年の折り返しっていつ?

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        うるう年でない平年のとき、1年のちょうど真ん中にあたるのは、
        何月何日ですか。


        はい。では挑戦してみてください。(制限時間1分)

        答えは下の方に用意しておきまする。








































        答え 7月2日

        1年は365日だからその真ん中は、
        364÷2=182日の次の日=183日目です。

        イメージとしては

        182日 真ん中の日 182日
        で合計365日ってことです。

        1月31日
        2月28日
        3月31日
        4月30日
        5月31日
        6月30日
        ここまでで、181日です。

        ということは7月1日が182日目
        7月2日が真ん中の日ということになります。

        よく、6月終わったら1年の半分が終わりです。っていうけど、
        正しくは7月2日になります。

        でもそういうの人をみて言わないと怒られますからね。
        注意してください。

        「6月終わった。もう一年も半分終わりか。」

        「いや、1年の折り返しは7月2日です。」

        「・・・・・」

        ってことにならないように注意が必要です。






        「わかる」は「かわる」

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          今日は久しぶりに数学研究会でした。
          サロマ湖の話、
          数学コーチャーの話など多いに盛り上がりました。

          その中で、数学コーチャーの審査論文をみせたのですが、
          やはり私の軸っていうのはぶれていないなと再確認しました。

          数学コーチャーを目指す目的は、
          自分が将来塾をするときに、指標となるものをもっておきたかったこと。
          そして、多くの人から学ぶ体験や経験をしておくことでした。

          教える立場でありながら、先生は学び続ける人でありたいなと思うのです。

          今日話したのはそんな感じのないようでした。

          「わかる」は「かわる」

          数学は自分を変えてくれるもの。
          「わかる」ということを認めることは、
          「かわる」ということです。

          たとえば、今回のテストが悪かった。
          だから、それがたまたまと思うのか、
          それを受け止めて、変わるのか

          変わるためには
          分かる必要があるのです。

          それを分からせるのも先生の大きな役割ですね。

          今日は証明問題の書き方について議論しました。
          僕はここまで分かっていますよというために、

          すぐに中点連結定理って書くのではなく、
          この辺とこの辺の中点がそれぞれ対応してるよね。
          だから中点連結定理できるよね。って

          わかっていることを相手に伝えないといけませんね。

          論文はそんな感じです。

          相手に伝えるのは、知識だけではありません。
          言葉や雰囲気も大事です。

          でも、やはり言葉を正しく使うっていうのはすごく大切なことだと思います。
          言葉を大事にすれば賢くなるよね。

          まぁ私がそれに気づいたのは大学4年のときでしたが。。。。

          でもやっぱり数学研究会は面白いです。
          来週も楽しみましょうね!



          中点連結定理 三角形を見つけよう

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            解説映像です。
            食洗機の音がうるさいですが、ご容赦ください。

            わからないことあったらどんどん聞いてください。

            四角形ABCDの辺AB,CDの中点をそれぞれM、Nとし
            対角線AC,BDの中点をそれぞれP、Qとするとき、
            四角形MPNQは平行四辺形であることを証明しなさい




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