なんとなくですませているうちは進歩しない

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    今日も朝から数学研究会に行ってきました。
    今日も幾何を中心にいろんな問題を解いてきましたが、期末テストも近いこともあるし、
    数学の心得を少し触れておこうと思う。

    数学が得意な人の特徴は

    こういう問題はこう解くというパターンをほぼ完璧に暗記している。

    暗記っていうと悪いイメージがつくかもしれませんが、知識はそもそも暗記です。
    何度も問題を繰り返すことによって、短期記憶から長期記憶に移動して定着するのです。

    考え方分からずに暗記する人っていうのは時間の無駄ですが、
    たとえば、次のような問題。


    こんな問題が出てきたときに面積を求めるのですが、
    高さがないから分からないですよね。だから、高さを求めないといけない。
    でも分かっている辺が1つしかない。

    こういう場合はどうするか。

    辺の比が分かる三角形にしてあげることがポイントです。
    具体的に言えば、
    30、60、90の三角形か
    45、45、90の三角形にすることによって解くことができます。

    はじめAからBCに垂線をおろしていたんだけど、結局それだと計算がややこしいから、
    ABを延長させて、45、45、90の直角二等辺三角形をつくっていくことにすると
    答えもややこしいけど、何とかなります。

    それでもう大丈夫です。
    次同じ問題がでてきたときは、普通に延長線をひいて解くことができます。

    だから、いろんなパターンの問題にあたっておく方がいいんですね。
    しかもそれをきちんと理解しながら解くってことです。

    考えても分からないからとりあえず答え写せばいいやあと写しても一ミリも賢くなりません。
    それはインクの無駄でもあります。

    きちんとその解法を頭に入れて行くのです。
    その時に一番必要なことが

    納得

    ということです。いわゆる、あーーーー。そうかーーーー。ってことです。
    そして、解いたあとは、すぐにでも、次のページでかまわないので、
    自分でもう一度解いてみることです。

    短期記憶に上塗りしていくことによって、
    脳が、あれ?これってさっきもやったけどまたするの?
    じゃこれ大事なことだから覚えなきゃなっていって、長期記憶のところにもっていってくれます。

    とりあえずやったからもういい。ってことではなく、
    しつこいくらい、執着して問題を解いていきましょう。

    100問くらいだったらそれでマスターできますから、
    高得点間違いなしですよ。

    覚えるまでやる。それは勉強でもスポーツでも同じことですね。


    第3回 最難関トライアル 大問1 運も実力のうち

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      大問1は小問集合。

      ちなみに赤字は、受験者のコメント

      いわゆる最難関を受けるための免許みたいなもんですわ。
      きちんと確認していきましょう。

      (1) 計算の工夫 前から順番に結合していくものです。
      (2) 逆算 0.125は1/8なんていう常識を一応申し訳ない程度に確認&逆算
       このレベルは、確実に解ききるということが大切です。

      (3) 通過算 基本問題ですね。差をとって求める。
      (4) 濃度 これも文章を読んでそのまますればできちゃう感じです。
      (5) 4進数 まぁ書き出しても分かりますよね。
       洛南模試や合格へのキーポイントでやったから余裕
      (6) 正三角形の切り取り 典型的な問題ですね。
       ていうか大問1はやったことのある問題ばかりだった。
      大問1は、典型的な問題なので、ここで確実に得点をとっておくことが、
      受験においても必要です。

      受験ではその場で考える全く新しい傾向の問題と
      今まで努力してきて身につけた問題の2種類しか出ません。

      ですから、しっかりと準備をしてのぞめばのぞむほど、
      今まで努力して身につけた問題が出てくるということです。

      それが

      運も実力のうち」と言われる所以です。



      第三回 最難関トライアル 速報だっちゃ 全体概要

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        昨日の第3回最難関トライアルの速報です。

        内容的には易化(受験生の心理状態を考慮したか)。

        大問1 小問集合
        大問2 周期算と時間の計算
        大問3 図形の移動と面積
        大問4 通過算
        大問5 場合の数
        大問6 水の体積

        それぞれの問題が最難関を意識してつくられていましたが、
        もう1ステップくらいは難しくてもいいのではないかというのは、
        私の意見です。ただ、あと60日あるということを考えるとこれくらいのレベルで
        確実に点数をとって、気持ちよく受験を迎えることもありだと考えます。

        それでは個別についてみていきたいと思います。


        数学研究会 オンラインで初めての挑戦

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          三角関数の研究授業をオンラインを使って実施。
          面白かったー。

          これで、現地に行けないときは十分対応できることが分かった。
          世界中どこにいてもこうやって授業ができるのは画期的だと思う。
          しかも、低価格の使用料でいけるんだから、やるっきゃないでしょ。

          大変面白かったです。
          今度は、もっとテーマを決めて取り組もうっと。

           

          証明問題をいかにして解かせるか 数学コーチャーと共感学習

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            今日は二次方程式、円と角について勉強していきました。

            計算式が難しいけどなんとか力技で解くってことができました。
            方程式ってなんでこんな難しいんだろう?って思うけど、
            やっぱりこれくらいのレベルのものが解けると実用性が出てくるね。

            最近、なぜその式になるのか?
            なぜその答えになるのか?っていう考えがようやく、
            この研究会にもできてきたと思う。

            それは私自身が数学コーチャーの教え方で、
            共感学習を取り入れてきたからだな。
             
            答えは生徒自身が知っているというのを意識するとできるようになる。
            何でもかんでも教えるのじゃなくって、
            どこまで教えてどこまで考えさせるか。

            それがすごく大切。

            さて、それが反転授業でできるか?
            それはできないでしょう。

            だから、これは反転授業で、
            これは通常授業でっていうことをやっていけばいいよね。

            今日の後半は、すごい良かった。
            考えるってことの意味が、浸透していた。

            この調子で学んでいけばもっともっと楽しい研究会になりそうですね。




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