正射影ベクトル

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    今日から朝の勉強を始めたが、せっかくなので、

    ふるやまんの算数塾らしく、数学の問題を紹介していこうと思う。
    元ネタは大学への数学からなので、もし興味がある方は買ってください。

    ちなみにふるやまんは、去年の4月からずっと買い続けています。
    現場の時は、解く時間をつくれなかったのでパラパラみる程度という
    むっちゃもったいないことをしていたんだけどね。

    さて、記念すべき第一回目は、正射影ベクトルについて、
    ベクトルっていうのが苦手な人が多いと思うけど、
    大事なことはベクトルって何かということ。

    ベクトルってのは、⇒であらわされることなんだけど、
    大きさ向きをもった量っていうことをしっかり理解しておけば、
    実は中学入試とそんなに変わらない。


    写真だとやっぱりみにくい。
    でも、分数を打つことができないこのブログ。
    そして、正射影をつかった問題が、
    2010年の兵庫県立大の問題です。


    解答を見たい方は続きへどうぞ。

    第4回数学研究会

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      今日は連立不等式に関する問題。
      大人でも結構間違える問題です。

      >と≧では大きな違いだからね。
      図示して考えるのが一番だけどそれが頭でできるようになるには
      経験を積ませる必要がある。

      勉強量は嘘をつかない

      と言いますが、これは真でもあり、偽でもあるのです。
      勉強量といっても
      問題をたくさん解いても仕方ありません。

      簡単な問題をしても力はつかないからです。
      自分にとって、解けそうで解けない問題。
      解説をみて、あぁそっか。そういうことだったのね。
      といって、やりなおしたらすぐに解ける問題。
      そういう問題をたくさんやる必要があるんです。

      ちなみに僕にとっての準1級はそんな感じです。
      正答率は60%くらい。

      今日のテストは、かなり勉強してきましたが、
      何がでるか全く分からないので、
      正直でたところ勝負です。

      でも、試験時間は2時間。
      考える時間はたっぷりあります。

      どうでしょう。

      こんなの解いた事ないと言っている人
      こういう人に限って、もっと解き方を覚えなきゃと
      せっせこ問題を解きまくるのです

      こんな問題解いたことないなぁわくわくするわぁという人
      いかに少ない知識で難しい問題を簡単に解くかを考えている人

      論理的に考える事ってすごく大事なんだけど、
      そういうことを教えるって我々の仕事なんだと思う。

      自分で気づくのが一番いいんだけど、
      そんなにすぐに気づくことってできないからね。

      気づかせるって言うのかな。
      発見を与えられるような教材であったり、
      授業を目指して行きたいですね。

      さぁ準備をして会場に向かいましょう。
      今日は、天満で試験があります。頑張るぞ!!!





      第3回数学研究会

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        今日は、不等式の取り扱いについて。
        今やっている準1級でも不等式はよくでてくる。

        特に相加相乗平均は頻繁に出てくるのでできるようにしないとな。
        でも、集中して何かをするって本当に大事なことだと思う。

        一人でも数学の魅力に気づいてくれるようにしっかり頑張ります!
        俺も数検に向けてラストスパート頑張ろう!



        第二回数学研究会

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          先週から数学研究会を立ち上げて算数と数学について考察するということをしている。
          中学受験と大学受験の相関性や解き方などを話する会だ。

          僕自身は公立育ちだから、中学受験の知識はないんだけど、
          たとえば今日なんかでやったのは、
          連立方程式と消去算は何が違うのかという問題。

          方程式をなぜ中学受験では教えないのかとか
          公文でやっている人は中学受験の問題は解けないけど、
          最も賢い層は、√や方程式も使いこなせている現状があるなど、
          非常に興味深い議論だできました。

          別に公開するものでもなんでもないんだけど、
          昔からこういう風に教えられているからとか
          そういうことではなく、系統的に教えることも必要だと感じた。

          でも、小学校4年生に方程式を教えるのはやはり難しい。
          それは抽象的なものを理解するということができないからだ。
          でも6年生であれば十分できる。

          どういう問題をどのように教えるのかという命題は
          我々算数や数学を指導する者としては
          非常に楽しく、議論するだけでやる気になる。

          受験に関係なく、子ども達の力をどう伸ばすのかということも
          考えるべきである。



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