eboardと算数 第4回「□を使った式 算数と数学の違い」

0
    こんにちは。第4回目は逆算についてです。
    私が初めて中学受験を指導するときに一番戸惑ったのは、
    この分野で、小学生にxやyを用いないで、逆算をどのように指導するかということでした。

    たとえば、

    2x+5=13という方程式があれば、
    2x=13−5=8
    x=8÷2=4
    となるんですが、

    2×□+5=13をどのように小学生に教えるのか。
    これは実に難しい問題であります。

    私の教え方は、移項を使わない考え方です。

    たとえば、2×□+5=13だったら、

    2×□に5をたしたら13になるんだから、
    2×□は8
    2に何かをかけたら8になるんだから、
    □=4という風に計算するのです。

    では、実際の入試問題をみてみましょう。

    2×{63-7×(□÷12+1)}−33=37

    某女子校の去年の入試問題です。
    このレベルの問題を紙を使わずに、解くというのがいい練習になると思います。

    逆算で特に難しいのが、□の前にーや÷がある場合です。

    5ーx=3となったときに、
    中学の数学であれば、

    ーx=−2
    x=2とできるんですが、
    小学生は正負の数ができないので、

    やはり、5から何をひいたら3になるかということで、
    5−3=2という考えがでてくるかどうかです。

    こういうことを知らないで親が子どもに逆算を教えると
    だいたい中学数学の教え方をするので、子どもが理解できなかったりする。

    □の前にーや÷があるときは、そのままでその他は逆にする

    みたいな風に教えてしまうと、もう上記のような計算できなくなってしまいます。
    いちいち計算の番号をつけるのも初めはいいかもしれませんが、私はあんまりしません。

    数の感覚をつかめるように、こういった計算は毎日5分でいいからやるべきだと思います。
    そうすると、ケアレスミスをしなくなりますからね。

    本当に
    100ー□=30で
    □=130ってしても何にも思わない生徒がたくさんいます。
    それは、計算方法だけ教えてもらって、
    本質をなんら理解していないいわゆる赤信号の生徒です。

    逆に、こういうのをみて、
    「100からなにかをひいたら30になるから」ときちんと日本語で説明できる子は、
    100より大きい数になんてなるわけないだろうと思うわけです。

    そういう経験は低学年の時期にたくさんやっておくことです。
    面倒だけど、手を動かして考えるということを低学年の時期にやっておくと、
    手を動かすことが普通になります。

    僕は、最難関の中学入試に合格する子は頭のキレやセンスも必要ですが、
    結局は、この手を動かすことを嫌がらない子だと思っています。

    そして、手を動かしているうちに、規則性などを見つけて、
    手を動かさなくても解けるようになってくるのです。

    頭のいい子がみな何もしなくても解ける状態だったのではありません。
    そういう努力をしてきたからこそ、5年6年になって、何もせずに解いているように
    見えるだけなんですね。

    頭の中で数のイメージができているのです。

    灘中学の入試問題にも□を使った式が毎年必ず出題されます。
    去年の問題は、こちら
    大人でもびっくりの問題かもしれませんが、これくらいは、
    3分あれば十分解けるレベルでしょう。

    あくまで受験するときに解ければいいので、逆算を習い始めで解ける必要はありません。
    人間というのは不思議なもので、毎日コツコツ続けていれば、
    すごい能力が身に付くものなんです。

    eboardの中村さんは、こういった四則の逆算を実に丁寧に解説されています。
    □を使った式というのは、こういう風に図にして考えることで、イメージすることができます。
    これは一度は必ずみておいて欲しいと思います。








    次回は、
    第5回「九九 9歳の壁」です。

    格差のない学びを届けたい!eboardにご支援をお願いします。
    eboardのクラウドファウンディング挑戦。残り37日。
    達成まで733,000円




    calendar

    S M T W T F S
      12345
    6789101112
    13141516171819
    20212223242526
    2728293031  
    << May 2018 >>

    マスラボ

    ふるやまんのリアル算数塾
    ふるやまんの講座を受けたい方はこちらのページをご覧ください。

    科学の芽

    ふるやまんの科学ラボ
    科学系の記事を不定期ですが更新しています。

    My Symbol Art

    My Symbol Art
    ふるやまんが個人的に応援しているアーティストの杉岡さんのホームページです。シンボルアーティストとして活躍されています。世界にただ一つのあなただけのロゴが手に入ります。一つ一つ物語をつくるようにロゴを作成していただけます。無料体験もありますので、一度ぜひ訪問してください。

    パパしゅく

    ふるやまんの算数塾では、パパしゅくとコラボして、家で保護者の方と一緒に学べるような教材を作成しています。私が映像授業、パパしゅくがプリント教材です。全て無料で使えます。
    パパしゅく(小学生向け手作り問題集)

    selected entries

    categories

    archives

    recent comment

    • 算数オリンピック 過去問紹介 手を動かして考える
      Bing
    • 算数オリンピック 過去問紹介 手を動かして考える
      ふるやまん
    • 算数オリンピック 過去問紹介 手を動かして考える
      Bing
    • やり直しってなんだ!
      ふるやまん
    • やり直しってなんだ!
      shochan shochan
    • 絵師のマユピさんより 似顔絵名刺頂きました
      ふるやまん
    • 絵師のマユピさんより 似顔絵名刺頂きました
      マユピ

    links

    profile

    search this site.

    others

    mobile

    qrcode

    powered

    無料ブログ作成サービス JUGEM