平成25年 東大寺学園中入試問題 解答解説 大問5(4)やっぱり楽しい受験算数

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    ようやく最後の問題です。
    東大寺の解説(毎日昼休みの30分を使って)なんとかここまで来ました。

    明日からは、開成に進もうかな?と思っています(星光でもよかったけど)。

    東大寺なかなか難しい問題もあったのですが、
    でもとりやすい問題も多かったので、結局選球眼ということになってしまいます。

    ある程度は入試はそういうものがあるので仕方がないかなと思います。

    勝ちに不思議な勝ちあれど、負けに不思議な負けはない

    という言葉が示すとおり、
    受験者の中で上位何人という中に入ればいいのであれば、満点である必要もありません。
    70点をとれればよいのでしょう。

    東大寺や灘の二日目はしかも記述。
    部分点がもらえます。
    だから、自分の考えをしっかりと論述する練習を積みましょう。

    だいたいこうなるではいかんのです。
    破綻しないからこそ算数や数学は面白いんですね。

    おっとこういうところでの教育談義はやめにして、最後の解説になります。

    では問題。

    ちなみに過去のものはまた探してください
    【リンクをはるのが面倒だとかそういうのでは決してない】
    このジュゲムのブログは自動的に関連する記事を表示してくれるので、助かります。

    (4)立方体ABCDEFGHを4回切断して、4つの三角形ACF、三角形ACH、三角形AFH、三角形CFHを面とする立体【エ】を作りました。立体【エ】の中で青色粘土で作られた部分の体積は、立体【エ】の体積の何倍ですか。









    平成25年 東大寺学園中入試問題 解答解説 大問5(3)予測する力

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      (1)はこちら

      (2)はこちら

      あと2問で東大寺ともお別れ。寂しいような嬉しいような。
      ということで今日は(3)をお伝えします。では問題。

      立方体ABCDEFGHをA,C,Fを通る平面で切断したときの切り口となる正三角形ACFの色分けの様子を(1)と同じように解答欄の図に書きなさい。


      スライド3.PNG
      ちなみに解答欄はこんな感じです。


      平成25年 東大寺学園中入試問題 解答解説 大問5(2)頑張れ自分

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        前回はこちら

        では(2)の問題

        【図2】の正三角形XYZを1つの面とする青色粘土でできた立体イを、A,C,Fを通る面で切断したとき、この青色粘土の切り口の面積は、正三角形ACFの面積の何倍ですか。
        スライド4.PNG




        平成25年 東大寺学園中入試問題 解答解説 大問5(1)

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          もはやこれは修行の域を超えている。
          図版をつくるだけで3日も要する(まぁ昼飯時間だけだが)。

          苦しすぎたが、ようやく(1)の解説の図版ができたので問題を紹介する。
          まず問題からして、戦意を失わせるに十分な設計である。

          大問5

          赤色、青色、黄色の3種類の粘土を用いて、下の図のような立体ア、イ、ウをたくさん作りました。

          ア【赤色粘土でつくる】

          三角形PQR、三角形OPQ、三角形ORPを面とする立体。
          OP、OQ、ORはどの2つも垂直で
          OP=OQ=OR

          せっかくパワーポイントでつくったんだから、色つきも紹介する。
          当然、当日の試験問題は、白黒なんだから、自分で色をつけたものを
          イメージするしかない。

          おー。ぐっとイメージしやすくなったぜ。

          はい。次。

          イ【青色粘土でつくる】
          4つの面がアの三角形PQRと合同な正三角形である立体

          これもこんな感じ。もはや遊びです。

          そして最後に
          ウ【黄色粘土でつくる】


          アの三角形PQRと合同な正三角形4つと、正方形1つを面とする立体。


          これも色をつけます。

          まだまだ問題は続きます。

          アを8個、イを8個、ウを6個すき間なくくっつけて、図1のように中身のつまった立体
          ABCDEFGHをつくりました。
          ただし、【図1】、【図2】には、すべての実践、点線がかかれているわけではありません。

          スライド3.PNG



          スライド4.PNG


          これを書くのに時間がかかった。なかなか私のいうことを聞いてくれないパワーポイントが暴走しよったのだ。

          さて、問題
          (1)立体ABCDEFGHをA,E、Gを通る平面で切断したときの切り口となる長方形AEGCの色分けの様子を、例のように解答欄の図に書きなさい。

          これが例

          解説はつづきです。
















          平成25年 東大寺学園中入試問題 解答解説 大問4(3)

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            (3)の解説です。
            (1)の解説はこちら

            (2)の解説はこちら

            (3)の問題

            この電車がP駅を発車してからQ駅に停車するまでにかかる時間を最も短くするように進んだら、ちょうど2分かかりました。このとき、P駅とQ駅は何m離れていますか。








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